داخل الكون، التفردات تظهر الشذوذات الكونية للزمكان. ومن الأمثلة على ذلك الثقوب السوداء أو الانفجار الكبير، وهي النقاط التي تنهار فيها النماذج الفيزيائية الحالية ويصبح الواقع لغزًا مثيرًا للاهتمام. ووفقاً للتنبؤات الرياضية للنظريات التي صرَّح بها روجر بنروز في ستينيات القرن العشرين واعترف بها بجائزة نوبل عام 2020، فإن وجودها متوقع. ومع ذلك، لا يُعرف سوى القليل عن ديناميكياتها، أي مسارها عبر الفضاء. الفترة تتصرف بالقرب من التفرد.
يرى علم الكونيات الحديث أن التقريب الجيد للكون الحالي يتم، إلى حد كبير، من خلال حل ألكسندر فريدمان عام 1922 لمعادلات النظرية النسبية لألبرت أينشتاين. وفقًا لحل فريدمان، فإن الفضاء لا يوجد بثبات، بل يتوسع مع مرور الوقت، وقد أكد ذلك تجريبيًا إدوين هابل في عام 1929. ومن تمدد الكون يُعرف وجود التفرد: فإذا عدنا عقارب الساعة إلى الوراء وسافرنا عبر الزمن إلى الوراء، فإن الفضاء سوف يتقلص إلى نقطة ما (الانفجار الكبير).
وفي تصميمه، افترض فريدمان أن الفضاء متجانس – أي يتصرف بنفس الطريقة في جميع النقاط – ومتناحي الخواص – وله نفس السلوك في جميع الاتجاهات. ومع ذلك، قد لا يكون هذا صحيحًا عند الانفجار الكبير، لذا فإن حلول فريدمان لا تساعد في تفسير ما يحدث بالقرب من هذه المتفردة.
قياسات إشعاع الخلفية الكونية بعد الانفجار الكبير، فهذا يعني أن الكون توسع بشكل متساوٍ تقريبًا في جميع الاتجاهات المكانية. لكن مازال يمكن لعدم التماثل البسيط في النظائر أن ينتج سلوكًا مختلفًا التفرد القريب الذي تنطوي عليه حلول فريدمان. على وجه الخصوص، على عكس ما يحدث في هذه الأماكن، قد يكون للأبعاد المكانية أدوار مختلفة في بنية مصيرنا.
للإجابة على هذه الأسئلة، في السبعينيات، تكهن فلاديمير بيلينسكي، وإسحاق جالاتنيكوف، وإيفجيني ليفشيتز، بأنه بعد الولادة المتفجرة للكون، مر بمرحلة نمو فوضوية. تمثل الفوضى، في هذا السياق الكوني، تعقيدًا رائعًا وليس اضطرابًا. ووفقا لهذه الفرضية – يسمى بي كيه إل– تؤدي التقلبات الفوضوية إلى أنماط فوضوية وهياكل رياضية معقدة تشكل في نهاية المطاف عالمنا الحالي. وبعد مرور أكثر من 50 عامًا، لا يزال هذا السؤال الرياضي بلا إجابة.
تنص حدسية BKL، في معظمها، على أن المتفردات لها ثلاث خصائص. أولاً، إنها محلية، أي جسيمات غير مقترن واحد عن الآخر وكل منهما يتطور نحو التفرد. ومن هنا تصبح معادلات أينشتاين المعادلات التفاضلية العادية.
ثانيًا، يهيمن الفراغ على المتفردات، مما يعني أن تأثيرها على ديناميكيات هندسة الزمكان بالنسبة لمعظم أنواع المادة يكون ضئيلًا بالقرب من المتفردة. على حد تعبير جون ويلر، “الجوهر غير مهم” بالقرب من التفرد.
وأخيرا، فإن التفردات متأرجحة ومربكة. وفي الوقت نفسه، اقترح تشارلز ميسنر نموذجًا لتحليل هذه التذبذبات الفوضوية، ومنه تم صياغة المصطلح. سيد المزج – نبذة عن خلاط المطبخ الكهربائي لصنع العجين. يصف هذا النموذج أ الرقص الكونييتناوب كل اتجاه مكاني بين التمدد والانكماش، بنفس طريقة صنع عجينة البيتزا: يتم عجن العجين وتمديده وطيه مرارًا وتكرارًا، مع تغيير الاتجاه قليلاً في كل مرة تتكرر هذه العملية. في علم الكونيات وصناعة البيتزا، يمكن أن يؤدي تغيير بسيط في الظروف الأولية إلى نتائج أكثر تعقيدًا وتعقيدًا.
هناك أكثر العديد من الأسئلة التي لم تتم الإجابة عليها في هذه القصة الكونية عن ولادة الكون. إن الحصول على بيانات تجريبية والتحقق من نظريات الجاذبية أمر صعب للغاية، خاصة في منطقة مجالات الجاذبية الشديدة. وهكذا، في غياب الملاحظات المباشرة، تصبح الهياكل الرياضية السليمة أدلة مهمة نحو نظريات معقولة وذات معنى. تكشف نظريات تفرد بنروز وحدسية BKL عن بانوراما غنية للتطور الكوني الذي يستمر في إلهام العجب والاهتمام العلمي، مما يوفر رؤية فريدة للديناميكيات المعقدة للكون في الماضي والحاضر والمستقبل.
فيليبو لابيتشي وهو زميل أبحاث ماري كوري (Una4Career). جامعة كومبلوتنسي بمدريد
القهوة والمبادئ قسم مخصص للرياضيات والبيئة التي تم إنشاؤها فيها، بتنسيق من معهد العلوم الرياضية (ICMAT)، يصف فيه الباحثون وأعضاء المركز آخر التطورات في هذا المجال، ويتشاركون نقاط الالتقاء بين الرياضيات والمجتمعات الأخرى. وتذكر كيف يمكن تحويل أشكال التعبير الثقافي ودلالات تطورها والقهوة إلى نظريات. يستحضر الاسم تعريف عالم الرياضيات المجري ألفريد ريني: “عالم الرياضيات هو آلة تحول القهوة إلى نظريات”.
التحرير والتنسيق: العقيق ديمون جارسيا-لونجوريا. هي المنسقة قسم الثقافة الرياضية، معهد العلوم الرياضية (إيكمات)
يمكنك متابعة معنى داخل فيسبوك, X ه انستغرامأو سجل هنا لتلقي نشرتنا الإخبارية الأسبوعية.
