في المنتقمون نهاية اللعبةيحاول توني ستارك أن يصنع واحدة آلة الزمن قم بالوصول إلى Infinity Stones قبل Thanos وتجنب التأثير المدمر لصورته. عالم خلف رجل حديدي يستكشف عدة احتمالات، واحدة منها عكس شريط موبيوس. والحقيقة هي أن الخيال العلمي هو خيال أكثر منه علمًا في هذه الحالة، حيث أن ما نعرفه عن هذه الظاهرة الرياضية يجب تحريفه كثيرًا لجعله ذا صلة بالسفر عبر الزمن. لكن صحيح أن شريط موبيوس هو مفهوم تمت دراسته على نطاق واسع من قبل علماء الرياضيات. في عام 1977 تم اقتراح مشكلة لم يتم حلها بعد.
تم اقتراحه من قبل علماء الرياضيات تشارلز ويفر وبنجامين هالبيرن وفي البداية كان الأمر بسيطًا على ما يبدو. شريط موبيوس يمكن إنتاجها بسهولة، خذ قطعة من الورق، وقم بتدويرها بزاوية 180 درجة وقم بضم أطرافها. حتى الطفل الصغير يستطيع أن يفعل ذلك. لكن هذين العالمين اندهشا من مدى صغر حجمهما دون تقطيعهما. واقترحوا أن السؤال قد يكون العلاقة بين طوله وعرضه. فوق √3. وهذا يزيد عن 1.73 تقريبًا. ولكن بما أنهم لم يتمكنوا من إثبات ذلك، فقد أثاروه.
ومع ذلك، تم الآن استدعاء عالم رياضيات آخر ريتشارد شوارتز لقد تمكنا من إجراء الحسابات التي أثبتت هذا الرقم. وتجدر الإشارة إلى أن الدراسة المنشورة لا تزال في بداياتها ما قبل الطباعة. وهذا يعني أنها لا تحصل على مراجعة النظراء من العلماء خارج نطاق أبحاثها، مما يساعد على التأكد من أن كل شيء يتم بشكل صحيح. وهذا يشير إلى أنه ينبغي قراءة البيانات بحذر. ومع ذلك، فإن علماء الرياضيات الذين قاموا بالفعل بمراجعتها بشكل غير رسمي يوافقون على ذلك. هل ستكون هناك ايضا؟ توني ستارك؟
ما هو شريط موبيوس؟
تم وصف شريط موبيوس لأول مرة في عام 1858 من قبل الألماني أغسطس فرديناند موبيوس وقائمة يوهان بنديكت. كلاهما قاما بتفسيرهما بشكل مستقل، ولكن بنفس النتائج. ويعتقد أنه مثل علماء الرياضيات الآخرين من قبل كارل فريدريش غاوسعلى الرغم من أن وجود هذا الهيكل قد تمت دراسته بالفعل، إلا أنه لم يتم وصفه كما فعل موبيوس وليستينج.
ووصفوا كيف يمكن صنعه من الشريط الورقي وما هي خصائصه الأساسية. هذه بسيطة جدًا ويمكن فهمها بسهولة عن طريق بناء شريط موبيوس في المنزل. ومن أهم هذه الخصائص هناك وجه واحد فقط. إذا أخذت قطعة من الورق وبدأت في الرسم، فيمكنك الانتهاء دون رفع قلم الرصاص من الورقة أو المرور عبر الحواف التي تفصل وجهًا عن الآخر. السمة الثانية هي ذلك لها حافة واحدة فقط. ويمكن إثباته بنفس الطريقة. يمكننا متابعة الحافة بإصبع أو قلم رصاص دون رفعها وعندما نصل إلى نقطة البداية نكون قد غطينا كل شيء.
من المهم جدًا أن تتذكر أن هذا شريط موبيوس إنه سطح بلا اتجاه. ولتوضيح ذلك بشكل أفضل، يقول أ تجربة خيالية مع النمل. تخيل أن بعض النمل بدأ بالسير في أحد هذه الأماكن. فإذا انطلقت مما افترضناه أعلاه، فعندما تصل إلى نقطة البداية ستكون في القاع. إذا كان السطح موجهًا، فسيكونان في الأعلى لأنه نفس النقطة، لكن لا يمكن توجيههما. لا يمكنك التفريق بين الداخل والخارج. في الأساس، في هذه الحالة يمكن استخدام المصطلحين “اصعد” و”اصعد”.
مشكلة لم يحلها الرجل الحديدي، لكن ريتشارد شوارتز حلها
في التقارير العلمية الأمريكيةيشرح شوارتز مفاتيح المشكلة التي حلها. أول شيء يجب أن نأخذه في الاعتبار هو أنه في ذلك الوقت، اقترح ويفر وهالبيرن ذلك يتم غرق الشرائط بدلاً من تضمينها. ولكن ماذا يعني هذا؟
“هذا يعني أنها ليست متداخلة أو متشابكة ذاتيًا. تخيل أن شريط موبيوس هو في الواقع صورة ثلاثية الأبعاد، وهو نوع من الإسقاط الرسومي الشبحي في مساحة ثلاثية الأبعاد. قد تتداخل العديد من الأوراق مع بعضها البعض، مثل شبح يمشي على الحائط، ولكن بالنسبة للنطاق المضمن، فإن مثل هذا التداخل لا.”
ريتشارد شوارتز، عالم رياضيات في جامعة براون
مثال الصورة المجسمة مثير للاهتمام لأن هذه هي الطريقة التي يعلم بها توني ستارك رفاقه. شريط موبيوس وهو يحقق في ذلك.
وكما أشار هالبيرن وويفر عام 1977، فإن المشكلة التي يطرحونها تكون أبسط إذا كانت هناك تقاطعات ذاتية. لذا، سؤاله هو مقدار المساحة المطلوبة تجنب تلك اللقاءات.
بمجرد أن علم شوارتز بالمشكلة، حاول حلها. فعل النهج الأول في عام 2021. لكن هذا لم يتحقق. لقد رفض ذلك في البداية، لكنه قرر مؤخرًا إعادة النظر في حساباته، مقتنعًا بأنه سيكون هناك خطأ صغير واحد من شأنه أن يغير كل شيء. لقد وجده. عندما نفكر في قطعة من الورق ذات بعدين، فهي ليست متوازي أضلاع تكون فيه جميع أضلاعها المتقابلة متوازية مع بعضها البعض. أرجوحة, مع جانبين متوازيين.
ومن خلال إجراء هذا التغيير البسيط، جمعت كل الحسابات ووصلت إلى √3 المتوقع، وهو ما لم يتمكن أسلافه من إثباته.
هل يمكن أن تكون هذه الحسابات مفيدة للرجل الحديدي في بحثه؟ ربما لا، لأن الحصول على آلة الزمن سيتطلب أكثر من مجرد تحسين حجم قطع موبيوس. لكن من المؤكد أنه كان يود أن يعرف حل المشكلة. ففي نهاية المطاف، قد يبدو العلم خارج نطاق الخيال أقل إثارة للإعجاب، ولكنه في الواقع رائع للغاية. في الأساس، لأنه حقيقي.
